Ölçüm teorisi

Çalışmamıza bazı temel kavramları ve Riemann integrali hatırlatarak başladık. Bu kısımda farklı olarak Riemann integralinin eksikliklerinden bahsettik. 4. ve 5. bölümlerde Lebesgue integral fikrinin temelini oluşturan kümelerin ve fonksiyonların ölçümlerini açıkladık. Ve nihayet 6. bölümde Lebesgue integralini tanımladıktan sonra Riemann integraliyle karşılaştırılması yapıldı ve bu kısımda ayrıca Lebesgue integralinin de eksikliğinden bahsedildi ve son olarak Lebesgue integrali uygulamasına yer verildi.

Lebesgue integrali anlaşılması hemen kolay bir kuram değildir. Bunun için önce Lebesgue ölçümü kuramını geliştirmek gerekir. Bu nedenle, Lebesgue önce Lebesgue ölçümünü geliştirdi. Burada, kümelerin ölçülebilmeleri ve fonksiyonların ölçülebilmeleri kavramlarını getirdi. Bundan sonra, kendi adıyla anılan ünlü Lebesgue integrali oluşturdu. Çalışmamıza bu doğrultuda ölçüm fikrini oluşturmakla başlayacağız ve bazı temel kavramlardan bahsedeceğiz...

Tezi aşağıdaki linkten indirebilirsiniz.

http://hotfile.com/dl/133272010/a736346/LM_TEORS.docx.html

(Tezi oluşturan Ali Onur Çiçek isimli arkadaşımıza teşekkür ve saygılarımızı sunarız ayrıca tezin tüm haklarını kendisine aittir.)